求实数m的取值范围或值，使直线x－my＋3＝0和圆(x－3)²＋y²＝4，

(1)相交；(2)相切；(3)相离．

求过点A(2，－3)，B(－2，－5)且圆心在直线x－2y－3＝0上的圆的方程．

如图所示是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图．该圆拱跨度AB＝20 m，拱高OP＝4 m，在建造时每隔4 m需用一个支柱支撑，求支柱CD的长度(精确到0.01 m)．

已知点A(－6，0)，B(2，0)使∠APO＝∠BPO，O为坐标原点，试求动点P的轨迹方程．

一动点到A(－4，0)的距离是到B(2，0)的距离的2倍，求动点的轨迹．

求过直线2x＋y＋4＝0和圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：

(1)过原点；

(2)有最小面积．

已知圆C₁：x²＋y²－2mx＋4y＋m²－5＝0，圆C₂：x²＋y²＋2x－2my＋m²－3＝0，m为何值时，

(1)圆C₁与圆C₂相外切．

(2)圆C₁与圆C₂内含．

已知圆C：x²＋y²－2x＝0与直线l：3x＋4y＋m＝0，m为何值时，直线l与圆C相交、相切、相离．

已知圆x²＋y²＝25求：

(1)过点A(－3，4)的切线方程；

(2)过点B(－5，2)的切线方程．

把圆的参数方程化成普通方程．