已知椭圆C：＝1上存在关于直线l：y＝2x＋m对称的两点，试求m的取值范围．

已知椭圆(a＞0，b＞0，为参数)上的点P(x，y)，求：

(1)x、y的取值范围．

(2)3x＋4y的取值范围．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)经过点P(－3，0)、Q(0，－2)；

(2)长轴的长等于20，离心率等于．

椭圆＝1上有一点P，它到左准线的距离是，求点P到右焦点的距离．

设椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心离e＝，已知点P(0，)到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标．

平面内两个定点的距离为8，动点M到两个定点的距离的和为10，求动点M的轨迹方程．

如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星，是以地心(地球的中心)F₂为一个焦点的椭圆为运行轨道，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439 km，远地点B(离地面最远点)距地面2384 km．求卫星运行的轨道方程(精确到1 km)．

过椭圆内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．

已知动圆M过定点A(－3，0)，并且在定圆B：(x－3)²＋y²＝64的内部与其相内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．

求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程．