一束光线与玻璃成45°角，穿过折射率为1.5，厚度为1 cm的一块玻璃，那么光线在玻璃内的行程是多少？(折射率＝其中α为入射角，β为折射角．)

如下图所示，某交通协管员站在距离l公路40 m的P处测到一辆在公路l上行驶的轿车从A点到B点所用的时间为2秒，已知∠APH＝60°，∠BPH＝30°(PH⊥l)．问该轿车在这一段公路上是否超过80 km/h的限制速度？

当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游．下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表：

(1)根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿的月平均气温作出一个函数模型；

(2)当自然气温不低于14℃时，惠灵顿市最适宜于旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间．

已知函数f(x)＝Asin(x＋)(A＞0，＞0，x∈R)在一个周期内的图象如图所示，求直线y＝与函数f(x)图象的所有交点的坐标．

已知点N(2，)是函数y＝Asin(x＋)(A＞0，＞0)的图象的最高点，点N到相邻两个最低点的图象曲线与x轴交于A、B两点，其中B点坐标(6，0)，求此函数的解析式．

函数y＝Asin(x＋)＋k在一个周期内的图象如图所示，且＞0，试求函数的解析式．

将函数y＝sin2x的图象向右平移(＞0)个单位，得到的图象恰好关于直线x＝对称，求的最小正值．

已知函数y＝asinx＋bcosx＋c＝sin(x＋)＋c的图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得y＝f(x)的图象，又知f(x)＝3的所有正根依次为一个公差(后面一个根与其相邻的前面一个根的差)为3的一列数，求f(x)的解析式、最小正周期和单调减区间．

设函数f(x)＝sin(k≠0)．

(1)写出f(x)的最大值M，最小值m和最小正周期T；

(2)试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时，函数f(x)至少有一个最大值M与一个最小值m．

已知f(x)＝2sin，求方程f(x)－lgx＝0的实数根的个数．