下列各种情况中，各平面向量的终点的集合分别是什么图形？

(1)把所有单位向量的起点平移到同一点P；

(2)把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的点P；

(3)把平行于直线l的所有向量的起点平移到直线l上的点P．

一辆汽车从A点出发向西行驶100 km到达B点，然后又改变方向向北偏西50°行驶了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点．

(1)作出向量、、；

(2)求||．

某人从A点出发向东行走了10 m后，又向东偏北45°行走了 m，那么求此人实际行走的效果．

如下图，O是边长为1的正六边形ABCDEF的中心．

(1)写出模长为2的向量；

(2)写出与共线的向量；

(3)写出与相等的向量．

设二次函数f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，已知不论α、β为何实数，恒有f(sinα)≥0和f(2＋cosβ)≤0．

(1)求证：b＋c＝－1；

(2)求证：c≥3；

(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b、c的值．

心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数80 mmHg～120 mmHg称为标准值．

设某人在某一时刻的血压满足函数式p(t)＝125＋25sin(170πt)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试解答下列问题：

(1)求函数p(t)的周期；

(2)求此人每分钟心跳的次数；

(3)用“五点法”在给定的坐标系中作出p(t)在一个周期上的简图；

(4)写出此人的血压在血压计上的读数．

若cos²θ＋2msinθ－2m－2＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝Asin(x＋)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后再将所得图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．写出函数y＝g(x)的解析式并用列表作图的方法画y＝g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象．

求函数f(x)＝的单调递增区间．

某港口水的深度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作y＝f(t)．

下面是某日水深的测量数据．

(1)试根据以上数据求出y＝Asint＋b的最小正周期、振幅及表达式；

(2)一般情况下，船只航行时，船底离海底的距离为5 m或5 m以上时认为是安全的．某船载着货物A要到港口卸货，同时装上货物B运出港口．若满载货物A时，船吃水深度为7.12 m；满载货物B时，船吃水深度为6.5 m(船底离水平面距离)．若装卸货物A、B各需2 h．问该船可否在一天内完成卸货、装货后驶出港口？若能，在港内最少停留多长时间(可随时装、卸货物，忽略进出港时间)？