已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示．

(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

已知平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(－1，－2)，(3，－1)，(5，6)，求顶点D的坐标．

如下图，已知平面上三点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)．求D的坐标，使得这四点构成一个平行四边形．

如下图，已知A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M、N、D分别为AB、AC、BC的中点，且MN交AD于E，求．

已知平面内有三个已知点：A(1，－2)，B(7，0)，C(－5，6)，求2＋，－3．

已知向量a＝(3，2)，b＝(－3，4)，c＝(2，－4)，求a－3b＋2c，并且用正交基底i、j将该向量表示出来．

如下图，已知两点P(－2，2)，Q(0，2)以及一条直线l∶y＝x，设长的线段AB在直线l上移动，求直线PA和QB的交点M所满足的方程．

如下图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为AD、BC的中点，且设＝k，设a＝，b＝，试以a、b为基底表示向量、、．

在△OAB中，＝a，＝b，设点M分所成的比为2∶1，点N分所成的比为3∶1，而OM和BN交于点P，试以a、b为一组基底表示．

已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，设＝e₁，＝e₂，＝e₃，＝e₄．

(1)试以e₁，e₂为基底，表示，，，；

(2)试以e₁，e₃为基底，表示，；

(3)试以e₃，e₄为基底，表示，．