已知，，与的夹角为135°，t∈R．

(1)求的最小值；

(2)若三个向量，，的起点相同，问当t为何值时，这三个向量的终点在同一条直线上？

设数列{a_n}的前n(n∈N，且n≥1)项和为S_n，若对于所有的正整数n，都有

请用数学归纳法证明{a_n}是等差数列

已知的展开式中，前三项的系数的绝对值依次成等差数列．

(1)求展开式中所有的有理项．

(2)求系数绝对值最大的项．

已知首项为1，公比为q(q≠－1)的无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，设，求．

质地均匀的三个几何体A、B、C．A是“硬币”，正面涂红色，反面涂黄色；B是正四面体，涂了红、黄、蓝、白四色，每面涂一色；C是正方体，每面涂一色，涂有红、黄、蓝三色，每种颜色涂两个面，在水平地面上依次投A、B、C各一次，几何体与地面接触的面的颜色称为“真色”．

(1)求A、B、C的“真色”相同的概率；

(2)求A、B、C的“真色”恰为两个红色的概率；

(3)求A、B、C的“真色”互不相同的概率；

已知复数，其中i为虚数单位，m＞0，复数的实部减去它的虚部所得的差等于，求复数．

已知α、β满足x的方程acosx＋bsinx＝c，且a²＋b²≠0，α与β的终边也不重合，求证：

4cos²．

如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．

(1)将十字形的面积表示为θ的函数；

(2)何时十字形的面积取最大值？最大面积是多少？

已知＝cos(α＋β)，其中α、β∈．

(1)求证：tanβ＝；(2)求tanβ的最大值．

设f(x)＝．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的值域．