设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂＝3，S₅＝25

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}满足，求数列{b_n}的前n项和T_n；

(3)对于(2)中的数列{b_n}，设G_n＝a₁·b₁＋a₂·b₂＋…＋a_n·b_n，求G_n．

已知函数的定义域为集合A．

(1)若f(2)≥0，求a的取值范围；

(2)若，求函数f(x)的定义域A．

已知向量，

(1)当k为何值时，？

(2)当k为何值时，？

(3)当k为何值时，、的夹角为钝角？

在一次高速列车的试运行中，调查了部分男女乘客在火车上身体有无不适的情况如下表，

请你根据所给数据填好上述2×2列联表，并判定是否在高速列车的试运行中男性更容易出现不适反应？

参考公式

临界值表

已知数列{a_n}中a₁＞0且

(1)求证：a_n+1≠a_n；

(2)令写出a₂、a₃、a₄的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a_n(不要求证明)；

(3)对于(2)中的a_n，当n≥n₀(n₀∈Z₊)时，不等式恒成立，求n₀的最小值，并证明你的结论．

在二项式(ax^m＋bxⁿ)¹²(a＞0，b＞0，mn≠0)中有2m＋n＝0．

(1)在二项式的展开式中常数项是第几项？

(2)如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项，求的范围．

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为．

(1)求该运动员两次都命中7环的概率；

(2)求分布列；

(3)求的数学期望．

已知复数w满足w－4＝(3－2w)i，(i为虚数单位)，

(1)求复数z；

(2)求一个以z为根的实数系数一元二次方程．

有4名同学准备利用假期到4个村庄进行社会实践调查，每个人去一个村庄，问：

(1)共有多少种不同的去法？

(2)若每个村庄都有人去，则有多少种不同的去法？

(3)如果恰有一个村庄没有人去，有多少种不同的去法？

在△ABC中，AB＝10，AC＝5，且∠A的内角平分线

(1)求的值；

(2)求BC的长；

(3)求△ABC的内切圆半径r．