用1、2、3、4、5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数是多少？

已知f(x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m、n∈N^*)展开式中，x的系数为11，求：

(1)x²的系数的最小值；

(2)当x²的系数取最小值时，求f(x)展开式中x的奇数次幂项的系数之和．

求(2x－1)⁵的展开式的：

(1)各项系数之和；

(2)各项的二项式系数之和；

(3)偶数项的二项式系数之和；

(4)各项系数的绝对值之和；

(5)奇数项系数之和．

已知(x＋)ⁿ展开式中前三项系数和为129，求展开式中含x的项．

设(3x－1)⁸＝a₈x⁸＋a₇x⁷＋…＋a₁x＋a₀．求：

(1)a₈＋a₇＋…a₁；

(2)a₈＋a₆＋a₄＋a₂＋a₀．

从52张扑克牌中(除大王、小王)任取5张，计算：

(1)有4张面值相同，另1张不同，有多少种取法？

(2)有3张面值相同，另外2张面值也相同，有多少种取法？

(3)5张面值顺序连续，花色可以不同，有多少种取法？

(4)有3张面值相同，另外2张面值不同，有多少种取法？

从7名运动员中选出4名组成4×100米接力队，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？

在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，求共有多少种安排方法？

有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：

(1)有女生但人数必须少于男生．

(2)某女生一定要担任语文科代表．

(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表．

(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．

有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷又会划右舷，现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，有多少种不同的选法？