对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率P₀＝0.8，现在10个患此病的病人中同时服用此药，求其中至少有6个病人治愈的概率P₀．

一副扑克牌有红桃、黑桃、梅花、方块4种花色，每种13张，共52张，从这一副洗好的牌中任取4张，求4张中至少有3张黑桃的概率．

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与．

(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；

(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

(1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

(2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小(说明理由)．

已知随机变量只取二个值x₁和x₂，又知取x₁的概率为它取x₂的概率的两倍，写出的分布列．

在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η分布列．

从包含甲的若干名同学中选出4名分别参加数学、物理、化学和英语竞赛，每名同学只能参加一科竞赛，且任2名同学不能参加同一科竞赛，若甲不参加物理和化学竞赛，则共有72种不同的参赛方法，问一共有多少名同学？

某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，2人只会日语，其余4人既会英语又会日语．现要从中选6人，其中3人做英语导游，另外3人做日语导游，则不同的选择方法有多少种？

一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球．

(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取五个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

在(1－x²)²⁰的展开式中，如果第4r项和第r＋2项的二项式系数相等．

(1)求r的值；

(2)写出展开式中的第4r项和第r＋2项．