调查339名50岁以上吸烟习惯与患慢性气管炎病的情况，获数据如下：

据此你能得出什么结论．

设函数f(x)＝ax²＋2bx＋c(a＜b＜c)，m是方程f(x)＝－a的实根，且f(1)＝0．

(1)证明：－3＜≤－1且b≤0；

(2)判断f(m－4)的符号，并加以证明．

是否存在常数a、b、c使得等式1×2²＋2×3²＋…n(n＋1)²＝(an²＋bn＋c)对一切n∈N₊都成立，并证明你的结论．

今有甲、乙两支篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜四场，则整个比赛宣告结束，假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率分别是、，并记需要比赛的场数为．

(1)求大于5的概率；

(2)求的分布列和数学期望．

某小组6个人排队照相留念：

(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？

(2)若排成一排照相，甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？

(3)若排成一排照相，6个人中3名男生和3名女生，且男生不相邻，有多少种不同的排法？

已知(a＋1)ⁿ展开式中的各项系数之和等于(x²＋)⁵展开式的常数项，而(a＋1)ⁿ的展开式系数最大的项等于54．求a的值．

在复数范围内解方程：|z|²＋(z＋)i＝s(i为虚数单位)．

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．

(1)求甲坑不需要补种的概率；

(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

(3)求有坑需要补种的概率．(精确到0.001)

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分．

(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和X的数学期望；

(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或7环的概率；

(2)不够7环的概率．