在等差数列{a_n}中，(1)已知a₄＝10，a₇＝19，求a₁与d；(2)已知a₃＝9，a₉＝3，求a₁₂．

－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由．

100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由．

求等差数列10，8，6，……的第20项．

求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项．

根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：

(1)3，5，9，17，33，……；

(2)……；

(3)0，1，0，1，0，1，……；

(4)1，3，3，5，5，7，7，9，9，……；

(5)2，－6，12，－20，30，－42，……．

在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC中点，且AD＝4，求BC边长．

如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处(－1)海里的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．

如图，是曲柄连杆机的示意图．当曲柄CB₀绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB₀位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A₀处．设连杆AB长为340 mm，曲柄CB长为85 mm，曲柄自CB₀按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A₀A)(精确到1 mm)．

如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝α，∠BCD＝β，∠BDC＝γ，∠ADC＝δ，试求AB的长．