求数列1＋a，2＋a²，3＋a³，…，n＋aⁿ，…(a＞0)的前n项的和．

解：

(1)不等式x²－x－2＞0的解集为________；

(2)关于x的不等式x²－ax＋1＜0的解集为，求a的取值范围．

解：

在等比数列{a_n}中，(1)a₁＝3，q＝－2，求a₆；

(2)a₃＝20，a₆＝160，求a_n．

解：

画出不等式组所表示的平面区域．

已知平行六面体ABCD－中，AB＝4，AD＝3，A＝5，∠BAD＝90°，∠BA＝∠DA＝60°，求A的长．

已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．

(1)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；

(2)若向量分别与向量垂直，且||＝，求向量的坐标．

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁E₁＝D₁F₁＝A₁B₁，求BE₁与DF₁所成角的余弦．

已知空间四边形ABCD，连结AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：(1)；(2)；(3)．

如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽2米的无盖长方体的沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米，问a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔面积忽略不计)．

解下列各题

(1)求函数y＝2x²＋(x＞0)的最小值．

(2)求函数y＝x²＋(x＞0)的最小值．

(3)求函数y＝3x²－2x³(0＜x＜)的最大值．

(4)求函数y＝x(1－x²)(0＜x＜1)的最大值．