已知曲线C₁∶y＝x²与C₂∶y＝－(x－2)²，求与C₁、C₂均相切的直线l的方程．

一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有多少种不同的排法？

由数字0，1，2，3，4

(1)可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？

(2)2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？

5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间；(2)女生按指定顺序排列．

某班级有男学生5人，女学生4人．

(1)从中任选一人去领奖，有多少种不同的选法？

(2)从中任选男、女学生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1与时，都取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)若，求f(x)的单调区间和极值；

(3)若对x∈[－1，2]都有恒成立，求c的取值范围．

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为：，且生产x吨的成本为R＝50000＋200x(元)．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润＝收入－成本)

设函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的图象如图所示，且与y＝0在原点相切，若函数的极小值为－4，

(1)求a，b，c的值；

(2)求函数的递减区间．

是否存在这样的k值，使函数f(x)＝k²x⁴－x³－kx²＋2x＋在(1，2)上递减，在(2，－∞)上递增．

已知函数f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的图象经过点(0，1)，且在x＝1处的切线方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的单调递增区间．