设奇函数f(x)在[0，＋¥ ]上是增函数，若对于任意实数x，不等式f(kx)＋f(x- x^2- 2)＜0恒成立，求实数k的取值范围．

设函数f(x)＝(a＞0)，求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋¥ )上是单调函数．

设函数．

(1)确定函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；

假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点，即8％)，计划可收购m kg，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可增加2x个百分点．(1)写出税收y(元)与x的函数关系；(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78％，确定x的取值范围．

如果函数f(x)＝(x＋a)³对任意x∈R都有f(1＋x)＝－f(1－x)，试求f(2)＋f(－2)的值．

若f：y＝3x＋1是从集合A＝{1，2，3，k}到集合B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B．

如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．

(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；

(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

如果f[f(x)]＝2x－1，求一次函数f(x)的解析式．

已知f(x)＝(m- 2)x^2- 4mx＋2m- 6＝0的图象与x轴的负半轴有交点，求实数m的取值范围．

线段AB的两个端点分别为A(3，0)，B(0，3)，若抛物线y＝x^2- 2ax＋a²＋1与线段AB有两个不同交点，试求实数a的取值范围．