绿缘商店每月向工厂按出厂价每瓶3元购进一种饮料．根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶．请你给该商店设计一个方案：每月的进货量当月销售完，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？

a为何值时，关于x的方程2lgx–lg(x–1)＝lga无解？有一解？有两解？

设函数f(x)＝lg，其中aÎ R，如果当xÎ (–∞，1)时，f(x)有意义，求a的取值范围．

一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．

(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

(2)今后最多还能砍伐多少年？

已知函数f(x)＝2^k+1，将函数y＝f^－1(x)的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到y＝g(x)的图象．

(1)写出y＝g(x)的解析式；

(2)求F(x)＝g(x²)＝f^－1(x)的最小值．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋3，当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的最小值．

已知集合A＝{1，2，3，m}，集合B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}，其中m∈N^*，a∈N^*，x∈A，y∈B．f：x→y＝3x＋1是从集合A到集合B的函数，求m，a，A，B．

已知函数y＝f(x)是定义在R上的周期函数，周期T＝5，函数y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x＝2时，函数取得最小值，最小值为－5．

(1)证明：f(1)＋f(4)＝0；

(2)试求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；

(3)试求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．

定义在(－∞，4)上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(－＋cos²x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．

求下列函数的值域

(1)y＝1－lg(e^x＋e^－x)

(2)