某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．

某班有50名学生，要从中随机抽出6人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法进行抽样并写出过程．

假设一个总体有5个个体，分别记为a，b，c，d，e．现采用不重复抽取样本的方法，从中抽取一个容量为2的样本，可能的样本共有多少个？写出全部可能样本．

对于角(0°≤＜360°)，若它的终边与角7的终边相同,则求角的值．

已知角α＝2005°；

(1)将它表示成α＋2kπ(k∈Z，0＜α＜2π)的形式；

(2)在区间[－2π，0)上找出与它终边相同的角．

化简．

已知tan(π＋α)＝3，求sin(π＋α)·cos(π－α)的值．

已知点P(3r，－4r)(r≠0)，在角α的终边上，求sinα、cosα、tanα的值．

设a、b为常数，M＝{f(x)|f(x)＝acosx＋bsinx}；F：把平面上任意一点(a，b)映射为函数acosx＋bsinx．

(1)证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；

(2)证明：当f₀(x)∈M时，f₁(x)＝f₀(x＋t)∈M，这里t为常数；

(3)对于属于M的一个固定值f₀(x)，得M₁＝{f₀(x＋t)，t∈R}，在映射F的作用下，M₁作为象，求其原象，并说明它是什么图象？

已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：

(1)对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥0；

(2)f(1)＝1

(3)若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)

(Ⅰ)试求f(0)的值；

(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

(Ⅲ)试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x，都有f(x)≤2x．