若sin(α＋β)＝，cosβ＝－，且α为锐角，β为钝角，求sinα的值．

已知全集U＝{x|x＜3}，A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＞1}．求A∩B、A∪B、(C_UA)∩B．

如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为2，宽为1．点A与坐标原点重合，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上．将矩形纸片沿直线折叠一次，使点A落在边CD上，记为点．

(1)如果点与点D重合，写出折痕所在的直线方程．

(2)如果点不与点D重合，且△AD的外接圆与直线BC相切，求这个外接圆的方程．

销售甲乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系为公式，．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)

求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数解析式．

(2)总利润的最大值．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D在BC上，AD⊥C₁D

(1)求证：AD⊥面BCC₁B₁．

(2)如果AB＝AC，点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)

(1)求函数h(x)的定义域．

(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．

已知点P(2，0)，直线l的方程2x－y－2＝0

(1)如果直线l₁过点P，且l₁∥l，求直线l₁的方程．

(2)如果直线l₂过点P，且l₂⊥l，求直线l₂的方程．

如果一个圆与圆x²＋y²－2x＝0外切，并与直线x＋y＝0相切于点M(3，－)，求这个圆的方程．

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在的直线方程．

求到两定点M₁(1，－1，1)与M₂(2，1，－1)等距离的点M(x，y，z)的轨迹方程．