已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，写出函数y＝g(x)的解析式并用“五点法”画出y＝g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象．

已知函数，x∈R．

(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

(2)该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

求函数的定义域．

设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，)，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线对称；

②它的图象关于点对称；

③它的周期是π；

④它在区间上是增函数．

以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明．

求函数的定义域．

设函数f(x)＝3＋mcosx的值域为[－2，8]，如果tanm＞0，求实数m的值．

如图，一份广告纸张的排版面积(矩形)为200 dm²，它的两边都留有宽为1 dm的空白，顶部和底部都留有宽为2 dm的空白．如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？

已知等差数列{a_n}，且a₃·a₇＝9，a₄＋a₆＝10，求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知直线l：3x＋4y－12＝0，点P(－2，－1)，

(1)求过点P与l平行的直线l₁；

(2)求过点P与l垂直的直线l₂；

(3)将l₁绕点P顺时针旋转45°得直线l₃，求l，l₂，l₃三条直线围成的图形的面积．

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，P为正方形A₁B₁C₁D₁的中心，求四棱锥P－EFGH的表面积和体积．