某班举行数理化竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，求出全班人数．

设全集U＝{x|x≤20，x∈N}，x是质数，A∩(B)＝{3，5}，(A)∩B＝{7，19}，(A)∩(B)＝{2，17}，求集合A，B．

已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，试求实数m的取值范围．

设集合A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

已知A＝{x∈R|x²－2x－8＝0}，B＝{x∈R|x²＋ax＋a²－12＝0}，BA，且B≠，试求实数a的取值集合．

试写出满足{a，b}A{a，b，c，d}的集合A．

设集合A＝{x，x²，xy}，集合B＝{1，x，y}，且集合A与集合B相等，求实数x、y的值．

如图所示的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A，B，C，D，E分别是哪种图形的集合？

(1)分别写出下列各集合的子集及其个数：，{a}，{a，b}，{a，b，c}．

(2)由(1)你发现当集合M中含有n个元素，则集合M有多少个子集？

已知集合M＝{x|2－x＜0}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，求实数a的取值范围．