对数函数和指数函数有什么区别和联系？

设M＝{0，1}，N＝{11－a，lga，2a，a}，是否存在a的值使M∩N＝{1}．

甲、乙两人解关于x的方程：log₂x＋b＋c·log_x2＝0，甲写错了常数b得两根、；乙写错了常数c得两根、64，求这个方程的真正根．

设a＞0，a≠1，x，y满足log_ax＋3log_xa－log_xy＝3．

(1)用log_ax表示log_ay；

(2)当x取何值时，log_ay取得最小值．

设p、q满足log₉p＝log₁₂q＝log₁₆(p＋q)，求的值．

分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P₀＝2×10^－5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P₀的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．

(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；?

(2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)2007年春节晚会中，赵本山、宋丹丹和牛群表演小品《策划》时，现场上响起多次响亮的掌声，某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？?

已知log₁₄2＝a，用a表示log7．

解下面方程：

(1)log₆₄x＝；(2)log_x4＝2；(3)lg²x－lgx²－3＝0．

换底公式有什么作用？

判断方程2^|x|＋x＝2根的个数．