某公司为了实现1 000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(万元)随销售利润x(万元)的增加而增加，但奖励总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25％，现有三个奖励模型：y＝0.25x，y＝log₇x＋1，y＝1.002^x，其中哪个模型能符合公司要求？

若对于区间[m，n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意的x∈[m，n]，均有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[m，n]上是接近的，否则称f(x)与g(x)在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁(x)＝log_a(x－3a)与f₂(x)＝log_a(a＞0，a≠1)，给定区间[a＋2，a＋3]．

(1)若f₁(x)与f₂(x)在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；

(2)讨论f₁(x)与f₂(x)在给定区间[a＋2，a＋3]上是否是接近的．

若不等式x²－log_mx＜0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围．

已知f(x)＝lg(a^x－b^x)(a＞1＞b＞0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数图像上是否存在不同两点，使过此两点的直线平行于x轴．

已知函数f(x)＝x＋log₃为奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)函数g(x)的图像由函数f(x)的图像先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出g(x)的对称中心坐标，若g(b)＝1，求g(4－b)的值．

已知函数f(x)＝log_a(a＞1且b＞0)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)判断f(x)的单调性，并用定义证明．

已知log_ax＝log_ac＋b，求x．

求下面函数的值域：

(1)y＝log₂(x＋1)(x≥1)；(2)y＝log₂(－x²－2x＋3)．

已知函数f(x)＝lg|x|，

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)画出函数f(x)的图像草图；

(3)求函数f(x)的单调递减区间．

比较下列各组中两个值的大小：

(1)log₃1.9，log₃2；

(2)log₂3，log_0.32；

(3)log_aπ，log_a3.141．