如下图所示，R₁和R₂并联，总电阻为R，试讨论总电阻R与R₁、R₂之间的关系．

1．如下图所示，点光源S发出光线经平面镜M反射后，恰好经过P点，试求其入射点．

2．那么上题该如何解决呢？

试说明函数f(x)＝(1＋x)³在区间[0，0.1]上各点的函数值，可以近似地用一次函数g(x)＝1＋3x在相应区间上各点的函数值来表示，其绝对误差小于0.1．

某城市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)．试求f(x)和g(x)．

(2)问：小张选择哪家俱乐部比较合算？为什么？

某工厂2003年至2006年生产总值(单位：亿元)如下表所示：

(1)画出(x，y)的散点图，近似地写出一个函数关系式；

(2)利用得出的关系式检验表中的数据；

(3)利用得出的关系式预测2007年该工厂的生产总值．

某公司为了帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(不计息)．已知：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)的关系用下图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元．

(1)如果当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数．

(2)如果该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价定为多少元？

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式．

(3)当销售商一次订购多少个零件时，该厂获得的利润是6000元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

某工厂生产某产品x吨所需费用P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P＝1000＋5x＋x²，Q＝a＋，若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a，b的值．

某旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间客房每日增加2元，客房出租就会减少10间，若不考虑其他因素，公司将房间租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？

某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km，火车出发10 min开出13 km后，以120 km/h匀速行驶，试写出火车行驶路程s(km)与匀速行驶的时间t(h)之间的关系式，并求火车离开北京2 h内行驶的路程．