函数f(x)对任意的m，n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且当x＞0时，f(x)＞1．

(1)求证：f(x)在R上是增函数；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2．

为了估计某产品寿命的分布，抽样检验，记录如下(单位：小时)

214　425　214　407　227　146　317　369　320　510　364　276　305　417　307　524　167　335　540　338　407　586　331　290　316　475　311　260　133　314　426　366　176　554　368　412　374　251　327　489　331　459　316　248　549　365　445　399　326　534　318　552　323　188　352　447　522　363　234　432　357　566　111　333　488　585　355　355　413　316　479　197　316　501　312　289　303　102　402　597　504　573　368　213　329　370　452　467　384　397　153　326　410　495　246　123　337　265　278　203

(1)完成频率分布表；

(2)依据(1)画出频率分布的直方图；(不写作法)

设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＞0时f(x)＜0，且f(3)＝－4．

(1)求f(0)，f(1)的值

(2)求证：f(x)为奇函数；

(3)在区间[－9，9]上，求f(x)的最值．

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完．

(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式．

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，．

(Ⅰ)证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)若D是棱CC₁的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？证明你的结论．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3，(a∈R)

①当时，求函数f(x)的最小值．

②若函数f(x)在x∈[1，＋∞)上是单调递增函数，试求实数a的取值范围．

设，解不等式f(x)－1≥0．

某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示．其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元．

已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[t，t＋2]上的最大值h(t)．

已知函数．

(1)求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；

(2)确定a的值，使f(x)为奇函数；

(3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．