函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于直线y＝3x＋1，若函数y＝f(x)在x＝－2时有极值．(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若函数f(x)在区间[－3，1]上的的最大值为10，求f(x)在该区间上的最小值．

设函数

(1)若f(x)在x＝0处的极限存在，求a，b的值；

(2)若f(x)在x＝0处连续，求a，b的值．

设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为d₁和d₂，，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

(2)过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

已知函数f(x)＝ax⁴lnx＋bx⁴－c(x＞0)在x＝1处取得极值－3－c，其中a，b，c为常数．

(1)试确定a，b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调区间；

(3)若对任意x＞0，不等式f(x)≥－2c²恒成立，求c的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)证明数列{a_n－n}是等比数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(Ⅲ)证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60％，参加过计算机培训的有75％，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(Ⅱ)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．

已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角为．

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)求函数的最大值与最小值．

已知u_n＝aⁿ＋a^n－1b＋a^n－2b²＋…＋ab^n－1＋bⁿ(n∈N^*，a＞0，b＞0)

(1)当a＝b时，求数列{u_n}的前n项和S_n．

(2)求

设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，

且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，有f(x)＞1；

(2)判断f(x)在R上的单调性；

(3)设集合A＝{(x，y)|f(x²)f(y²)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围．

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60％，参加过计算机培训的有75％，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(Ⅱ)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．