设a、b∈R，且a≠2，定义在区间(－b，b)内的函数是奇函数．

(Ⅰ)求b的取值范围；

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性．

将函数在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n}，(n＝1，2，3，…)．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝sina_nsina_n+1sina_n+2，求证：，(n＝1，2，3，…)．

已知函数．

(Ⅰ)若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；

(Ⅱ)设，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1＋x)＝f(1－x)，直线g(x)＝4(x－1)被f(x)图像截得的弦长为，数列{a_n}满足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0(n∈N^*)．

(Ⅰ)求函数f(x)；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)设b_n＝3f(a_n)－g(a_n+1)，求数列{b_n}的最值及相应的n．

已知函数f(x)的定义域为R，且满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]^y；③

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)判断f(x)的单调性，并说明理由；

(Ⅲ)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比数列，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)．

已知△ABC中，．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若BC＝3，求△ABC周长的取值范围．

用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0＜a＜12)和4米．若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M．

已知函数，且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y＝x对称，又，g(1)＝0．

(Ⅰ)求f(x)的值域；

(Ⅱ)是否存在实数m，使得命题p：f(m²－m)＜f(3m－4)和，满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数的最大值为3，f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y轴上的截距为2．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)设数列a_n＝f(n)，S_n为其前n项和，求S₁₀₀．

设a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋n＋1．

(Ⅰ)是否存在常数p，q使{a_n＋pn＋q}成等比数列？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由；

(Ⅱ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)当n≥5时，证明：a_n≥(n＋2)²．