某高中2007年春季运动会开始了．设A＝{x|参加100米跑的同学}，B＝{x|参加200米跑的同学}，C＝{x|参加400米跑的同学}，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：

(1)A∪B；(2)A∩C

在相应的图中，对所要求的集合部分打上阴影：

(1)(A∪B)∩[(A∩B)]；

(2)(B∪C)∪(A)；

(3)B∩[(A∪C)]．

已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}是否存在集合C，使C的每一个元素都加上2就变成了A的一个子集，且C的每一个元素都减去2，就变成了B的一个子集？若存在，求出集合C；若不存在，请说明理由．

设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x|x²－2ax＋b＝0}，若B≠，BA，求a、b的值．

设全集U＝{2，3，a²＋2a－3}，A＝{|2a－1|，2}，A＝{5}，求实数a的值．

若S＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，T＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，试判断S与T这两个集合之间存在怎样的关系．

判断下面说法是否正确，如果不正确，请加以改正．

{}表示空集．

观察下面三个集合，回答下面问题：

①{x|y＝x²＋1}；②{y|y＝x²＋1}；③{(x，y)|y＝x²＋1}．

(1)它们是不是相同的集合？

(2)它们各自的含义是什么？

已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a²，ab}，且A＝B，求实数a、b．

已知集合A＝{p|x²＋2(p－1)x＋1＝0，x∈R}，求一次函数y＝2x－1，x∈A的取值范围．