试判断以下函数中，是否表示同一函数？

f(x)＝，g(x)＝()^2n－1(n∈N)．

试判断以下函数中，是否表示同一函数？

f(x)＝，g(x)＝

已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x²＋2(x∈R)．

(1)求f(2)、g(2)的值；

(2)求f[g(2)]的值；

(3)求f[g(x)]的值．

求下面函数的定义域：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝＋．

(创新题)集合A、B的并集合A∪B＝{a₁，a₂，a₃}，当A≠B时，(A，B)与(B，A)视为不同的对，则这样的(A，B)对的个数有多少？

已知全集A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x＞a}．

(1)若A∩B≠，求实数a的取值范围；

(2)若A∩B≠A，求实数a的取值范围；

(3)若A∩B≠且A∩B≠A，求实数a的取值范围．

集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x≤b}，若A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x≤3}．求a、b的值．

已知A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，是否存在a，使A、B满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B＝B；③(A∩B)？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

如图，有四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别代表与A、B有关的交集、并集、补集，请你将对应的集合与区域连结起来．

已知集合A＝{x|x²＋4x＝0}，集合B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，其中x∈R．

(1)若A∩B＝B，求实数a的取值范围；

(2)若A∪B＝B，求实数a的值．