在一个很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与河岸成15°，速度为2.5 km/h．同时岸上有一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h．问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少？

如图甲，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别为α＝35°和β＝49°，CD间的距离是11.12米，已知测角仪器高1.52米，求烟囱的高．

在△ABC中，证明下列各式：

(1)(a²－b²－c²)tanA＋(a²－b²＋c²)tanB＝0；

(2)．

△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x²－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值．

在△ABC中，A＝30°，b＝12，S_△ABC＝36，求的值．

在△ABC中，a＝，b＝2，c＝＋1，求A、B、C及S_△ABC．

在一个正三角形中画一条分割线(可以是直线、折线或曲线)，把这个正三角形的面积两等分．

(1)试设想各种画分割线的方法，并比较各条分割线的长短；

(2)在你所画出的所有分割线中，哪一种最短？这是不是所有可能的分割线中最短的？证明你的结论；

(3)试提出一个类似的问题．

在△ABC的三边a、b、c满足条件

a²－a－2b－2c＝0　①

a＋2b－2c＋3＝0　②

求△ABC中最大角的大小．

已知如图，在△ABC中，BC＝3，CA＝4，AB＝2，PQ是以A为圆心，2为半径的圆的直径，求的最大值和最小值，并指出取得最大值和最小值时的方向．

如图在四边形ABCD中，A、B为定点，C与D是动点，AB＝，BC＝CD＝AD＝1，若△ABD与△BCD的面积分别为S和T．

(1)求S²＋T²的取值范围；

(2)求S²＋T²取得最大值时，∠C的值．