如图所示，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度．

如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20米，求山高DC．

某海轮以30 n　mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为东偏北60°的航行再航行80分钟到达C点．试求P、C间的距离．

如图所示，已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30°处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行．问航行几小时，两船之间的距离最短？

已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角ABC的对边，已知2(sin²A－sin²C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圆的半径为，

(1)求角C；

(2)求△ABC的面积S的最大值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝，

(1)求sin²＋cos²A的值；

(2)若a＝，求bc的最大值．

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足A＜B＜C，B＝60°，又，试比较a＋与2c的大小．

已知外接圆半径为6的△ABC的边为a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S＝a²－(b－c)²和sinB＋sinC＝，(1)求sinA的值；(2)求△ABC面积的最大值．

在△ABC中，m＝(，)，n＝(cos，－sin)，且m与n的夹角为，

(1)求角C；

(2)已知c＝，三角形面积S＝，求a＋b．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a＋c＝2b，A－C＝，求sinB的值．