是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件①a＋b＋c＝6，②a、b、c成等差数列，③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．

求和．

等比数列{a_n}中，S₄＝1，S₈＝3，求a₁₇＋a₁₈＋a₁₉＋a₂₀的值．

数列{a_n}为正数的等比数列，它的前n项和为80，且前n项中数值最大的项为54，它的前2n项的和为6560，求此数列的首项和公比．

已知数列{a_n}是等比数列，试判断该数列依次k项的和组成的数列{b_n}是否仍为等比数列？

在等比数列{a_n}中已知S₂＝1，S₄＝－2，求S₆．

某林场有荒山3250亩，从2000年1月开始在该荒山上植树造林，且保证每年种树全部成活，第一年植树100亩，此后每年都比上一年多植树50亩．

(1)问至少需要几年才能使荒山全部绿化？

(2)如果新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年的自然增林率为10％，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里树木的木材量总共多少立方米？

(1.1¹¹≈2.85，1.1¹⁰≈2.59，1.1⁹≈2.36)

一个等比数列前n项之和为s，积为p，各项倒数之和为T，求证：．

(1)数列{a_n}满足：a₁＝4，a_n＝3a_n－1－2，求a_n．

(2)已知数列{a_n}中，a₁＝3，a_n+1＝a_n＋2ⁿ，求a_n．

S_n是等比数列{a_n}的前n项和，公比q≠1，已知1是S₂和S₃的等差中项，6是2S₂与3S₃的等比中项．

(1)求S₂和S₃；

(2)求此数列的通项公式；

(3)求数列{S_n}的前n项和．