科目： 来源：高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 （人教实验版） B版 人教实验版 B版 题型：044
△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量a＝
，当tan A·tan B＝
时，求|a|．
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已知
(cosθ，sinθ)，
(1＋sinθ，1＋cosθ)，其中0≤θ≤π，求
的取值范围及
取得最大值时θ的值．
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已知点A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若
，试求λ为何值时，点P在第三象限．
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已知a＝(－1，2)，b＝(1，x)，若2a－b与a＋2b平行，求实数x的值．
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已知向量m＝(cosθ，sinθ)和n＝(
sinθ，cosθ)，θ∈(π，2π)，且|m＋n|＝
，求cos
的值．
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已知O(0，0)、A(1，2)、B(4，5)及
，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第二象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
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如图，在△OAB中，
，AD与BC交于点M，设
，
，以{a，b}为基底表示
．
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在水流速度为4
km/h的河中，如果要使船以12 km/h的实际航速与河岸成直角地行驶，求船的航行速度的大小和方向．
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设两个非零向量a与b不共线，
(1)若
，求证：A、B、D三点共线．
(2)试确定实数k，使ka＋b与a＋kb共线．
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如图，在△ABC中，在AC上取点N，使得AN＝
AC，在AB上取点M，使得AM＝
AB，在BN的延长线上取点P，使得NP＝
BN，在CM的延长线上取一点Q，使得MQ＝λCM时，
，试确定λ的值．
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