科目： 来源：高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 （人教实验版） B版 人教实验版 B版 题型：044
如图，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
与
的夹角θ取何值时，
的值最大？并求出这个最大值．
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设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cos x，1)，b＝(cos x，
sin 2x)，x∈R．
(1)若f(x)＝1－
，且x∈[－
，]，求x；
(2)若函数y＝2sin 2x的图象按向量c＝(m，n)
平移后得到函数y＝f(x)的图象，求实数m、n的值．
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已知|a|＝
，|b|＝3，a和b的夹角为45°，求使向量a＋λb与λa＋b的夹角是锐角时λ的取值范围．
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已知a、b是两个非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，试求a与b的夹角．
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已知a＝(
，－1)，b＝(
，
)，且存在实数k和t，使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求
的最小值．
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已知a＝(2，3)，b＝(－1，－2)，c＝(2，1)，试求a(b·c)和(a·b)c的值．
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已知a＝(sinα，cosα)，b＝(cosβ，sinβ)，b＋c＝(2cosβ，0)，a·b＝
，a·c＝
，求cos 2(α＋β)＋tanαcotβ的值．
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如图，
(1)若
，求x与y的关系式；
(2)若又有
，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
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已知向量a＝(3，－2)，b＝(－2，1)，c＝(7，－4)，是否能以a，b向量为平面内所有向量的一组基底？若能，试将向量c用这一组基底表示出来；若不能，请说明理由．
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，且△ABC的一个内角为直角，求k的值．