科目: 来源:高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 (人教实验版) B版 人教实验版 B版 题型:044
已知α为第二象限的角,sinα=
,β为第一象限的角,cosβ=
,求tan(2α-β)的值.
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已知6sin2α+sinα·cosα-2cos2α=0,α∈[
,
],求sin
的值.
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求值:
(1)
;
(2)tan 20°+tan 40°+
tan 20°tan 40°.
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如图,有两条相交成60°的直路x
,y
,其交点为O,甲、乙两辆汽车分别在x
,y
上行驶,起初甲离O点30 km,乙离O点10 km,后来两车均用60 km/h的速度,甲沿x
方向,乙沿y
方向行驶.
(1)起初两车的距离是多少?
(2)t小时后两车的距离是多少?
(3)何时两车的距离最短?
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△ABC的三边为a、b、c,以A为圆心作半径为r的圆,PQ为直径,试判断P、Q在什么位置时,
有最大值?
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有一条水流速度为
km/h,且宽为1 km的河,今有一船速不超过
km/h的船,你能否设计出一个航行方案,使该船能在5 min内到达对岸?
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已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O,以c+γi为方向向量的直线与经过定点A(0,a),以i-2λc为方向向量的直线相交于点P.其中λ∈R,试问是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
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