科目： 来源：高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 （人教实验版） B版 人教实验版 B版 题型：044
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c．设a、b、c满足条件b2＋c2－bc＝a2和
，求∠A和tanB的值．
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如图，铁路线上C处有一货运站，铁路线一侧A处有一工厂，它到铁路线的最短距离AB＝10千米，并且BC＝100千米．现在A厂要修一条公路AD，并在D处修一货仓，A厂的产品先用汽车运至D处，再由铁路运至C处，已知公路运输与铁路运输的运费比为5∶3，问应如何选择D点，使A至C的运费最省？
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已知函数f(x)＝－
sin2x＋sin xcos x．
(1)求f
的值；
(2)设α∈(0，π)，f
，求sinα的值．
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若函数f(x)＝
＋sin x＋a2sin(x＋
)的最大值为
＋3，试确定常数a的值．
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是否存在锐角α和β，使得
(1)α＋2β＝
；
(2)tan
·tanβ＝2－
．
同时成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，说明理由．
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求函数y＝sin4x＋2
sin xcosx－cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
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已知α＞0，0＜β＜
，且α＋β＝
，试问函数y＝2－sin2α－cos2β是否有最值？如果有，请求出；如果没有，请说明理由．
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如图，扇形AOB的半径为1，中心角为60°，PQRS是扇形的内接矩形，问P在怎样位置时，矩形PQRS的面积最大？并求出这个最大值．
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＝2．
的值．
，
，求cos(2x＋
)的值．