设数列{a_n}的前n项和为S_n已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且(5n－8)S_n＋1－(5n＋2)S_n＝An＋B，n＝1，2，3，…，其中A、B为常数．

(1)求A与B的值；

(2)证明：数列{a_n}为等差数列；

(3)证明：不等式＞1对任何正整数m、n都成立．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且(5n－8)S_n+1－(5n＋2)S_n＝An＋B，n＝1，2，3，…，其中A、B为常数．

(1)求A与B的值；

(2)证明：数列{a_n}为等差数列；

(3)证明：不等式＞1对任何正整数m、n都成立．

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．

(1)求q的值；

(2)设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n．当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底．

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？

(2)当年建造的低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％？

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝12，且S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的范围；

(2)问前n项的和最大？并说明理由．

设{a_n}为等差数列，若a₃＋a₄＋a₅＋a₆＋a₇＝450，求a₂＋a₈．

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

(2)设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知等差数列{a_n}，a₂＝9，a₅＝21．

(1)求{a_n}的通项公式．

(2)令b_n＝2^an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

(1)－401是否是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？

(2)一个等差数列首项为，公差d＞0，从第10项开始每一项都比1大，求公差d的范围．

已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列，又，n＝1，2，3，…．

(1)证明：{b_n}为等比数列．

(2)如果无穷等比数列{b_n}各项的和S＝，求数列{a_n}的首项a₁和公差d．

(注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前n项和的极限)