已知映射f：A→B，其中A＝{－3，－2，－1，0，1，2，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是x²，求B中元素的个数；若B中和它对应的元素是(－1)^x，求B中元素又有多少个？

设映射f：A→B，其中A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：(x，y)→(3x－2y＋1，4x＋3y－1)．

(1)求A中元素(3，4)的象；

(2)求B中元素(5，10)的原象：

(3)是否存在这样的元素(a，b)使它的象仍是自己？若有，求出这个元素．

已知集合A＝{(x，y)||x|＜2，x＋y＜3，x∈Z，y∈N⁺}，B＝{0，1，2}，从A到B的对应关系f：(x，y)→x＋y，试作出对应图，并判断f是否为从A到B的映射．

设集合A＝{a₁，a₂，a₃}，B＝{b₁，b₂}，

(1)从A到B的映射有多少个？

(2)从B到A的映射有多少个？

若B＝{－1，3，5}，试找出一个集合A，使得f：x→2x－1是从A到B的映射．

已知函数f：R→R，x→3x－5．

(1)求x＝2，5，8时的象f(2)，f(5)，f(8)；

(2)求f(x)＝35，47时的原象．

下图中，图(1)、图(2)、图(3)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则是不是映射？是不是函数关系？

如图所示，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m，渠深1.8 m，边坡的倾角是45°．

(1)试用解析表达式将横断面中水的面积A m²表示成水深h m的函数；

(2)画出函数的图像；

(3)确定函数的定义域和值域．

如图所示，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕边界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式．

如下图所示，用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．