已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|(x－1)(x－a)＝0}，试判断集合B是不是集合A的子集，是否存在实数a使A＝B成立．

设集合A＝{x|2x²＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x²＋x＋q＝0}，其中p、q、x∈R，当A∩B＝{}时，求p的值及A∪B．

某班有学生50人，解甲、乙两道数学题．已知解对甲题者有34人，解对乙题者有28人，两题均解对者有20人，问：

(1)至少解对其中一题者有多少人？

(2)两题均未解对者有多少人？

已知全集I＝R，集合A＝{x|x²＋ax＋12b＝0}，B＝{x|x²－ax＋b＝0}，满足(A)∩B＝{2}，(B)∩A＝{4}，求实数a、b的值．

国内投寄信函，邮资按下列计算：

①信函质量不超过100克时，每20克付邮资80分，即信函质量不超过20克付邮资80分，信函质量超过20克但不超过40克，付邮资160分，以此类推；

②信函质量超过100克但不超过2 000克时，每100克付邮资200分，即信函质量超过100克但不超过200克，付邮资(A＋200)分，A为质量为100克的信函的邮资，信函质量超过200克但不超过300克，付邮资(A＋400)分，以此类推．

设一封x克(0＜x≤200)的信函应付邮资y分，试写出y与x之间的函数关系式，并画出这个函数的图像．

某工厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P＝1000＋5x＋，Q＝a＋，若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、b的值．

某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km，火车出发10 min开出13 km后，以120 km/h匀速行驶，试写出火车行驶路程s(km)与匀速行驶的时间t(h)之间的关系式，并求火车离开北京2 h内行驶的路程．

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域．

一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示．

(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；

(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图像．

某桶装水经营部每天的房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：

根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？