求函数f(x)＝log₂(a^x－2^xk)(a≥2且k为常数)的定义域．

已知集合A＝{x|2≤x≤π，x∈R}，定义在集合A上的函数f(x)＝log_ax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求实数a的值．

已知函数f(x)＝(＋)x，

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性．

20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻，这些作物每亩地所需劳动力和预计产量如下表，应怎样计划才能使每亩地都能种上作物(水稻必种)，所有劳力都有工作且作物预计总产量达到最高？

已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}，且a∈N₊，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使得B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，求a的值和k的值．

已知f(x＋2)＝x²－3x＋5．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值．

已知f(x)是定义在[－1，1]上的增函数，且f(x－1) ＜f(1－3x)，求x的取值范围．

随着人们物质生活水平的提高，旅游业也逐渐兴旺起来．在2005年春节期间，王经理开了一个有150个标准房的星级旅馆，经过一段时间的经营，王经理得到一些房价和住房率的数据：

欲使每天的营业额最高，应如何定价？

若三个方程x²＋4x－4a＋3＝0，x²＋2(a＋1)x＋a²＝0，x²＋2x－a＝0

至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围．

已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1，2，b}．

(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b，都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在说明?理由；?

(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)．