已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，有f(x)≤(x＋2)²成立．

(1)证明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；

(3)设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围．

若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－，

(1)求函数的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．

已知函数

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

(2)若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．

命题p：x²＋2x－3＞0，命题q：＞1，若qp为真，求x的取值范围．

设集合，问是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由．

已知函数的导数的(x)，若曲线y＝f(x)上两点A、B处的切线都与x轴平行，且直线AB的斜率小于当时，|(x)－3x²|≤2恒成立，求a的取值范围．

设f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(4)＝1，，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，当x∈(0，1)时，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(3)解不等式f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3．

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4构成等差数列．

(1)求数列{a_n}的等差数列．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T．

设全集U＝R，集合A＝{x|6－x－x²＞0}，集合

(Ⅰ)求集合A与B；

(Ⅱ)求A∩B、(C_UA)∪B．

已知二次函数f(x)＝ax²＋x(a∈R)．

(1)当0＜a＜时，f(sinx)(x∈R)的最大值为，求f(x)的最小值．

(2)对于任意的x∈R，总有|f(sinxcosx)|≤1．试求a的取值范围．

(3)若当n∈N^*时，记，令a＝1，求证：成立．