已知．

(1)画出函数的图象；

(2)求函数的单调区间；

(3)求函数的最大值和最小值．

设a为实数，函数f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)的最小值．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(1＋x)．画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式．

已知函数f(x)＝x²－2x，g(x)＝x²－2x(x∈[2，4])．

(1)求f(x)，g(x)的单调区间；

(2)求f(x)，g(x)的最小值．

将函数f(x)＝－3x²－6x＋1配方，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像．

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图像与x轴有两个不同的交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且，试问该二次函数的图像由f(x)＝－3(x－1)²的图像向上平移几个单位得到？

若f(x)＝x²＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，求f(－1)的值．

在曲线y＝x²(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为

求将抛物线y²＝x和直线x＝1围成的图形绕x轴旋转一周得到的几何体的体积．

计算下列定积分：