若＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀₀x¹⁰⁰，求(a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₁₀₀)²－(a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₉₉)²的值．

设(3x－1)⁴＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴．

(1)求a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋a₄；

(2)求a₀＋a₂＋a₄；

(3)求a₁＋a₃；

(4)求a₁＋a₂＋a₃＋a₄；

(5)求各项二项式系数的和．

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．

(1)求展开式的第四项；

(2)求展开式的常数项；

(3)求展开式的各项系数的和．

(1)求(1＋2x)⁷的展开式的第4项的系数；

(2)求的展开式中x³的系数？

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

将7个小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，

(1)若7个小球相同，共有多少种不同的放法？

(2)若7个小球互不相同，共有多少种不同的放法？

某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？

给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次

(1)可能组成多少个四位数？

(2)可能组成多少个四位奇数？

(3)可能组成多少个四位偶数？

(4)可能组成多少个自然数？

用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

设a为实数，记函数的最大值为g(a)．

(Ⅰ)求g(a)；

(Ⅱ)试求满足的所有实数a．