A、B是双曲线上的两点，点N(1，2)是线段AB的中点．

(Ⅰ)求直线AB的方程；

(Ⅱ)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

已知点P是椭圆上的一点，且以点P及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标．

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线．

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点，且，证明λ²＋μ²为定值．

已知经过椭圆的右焦点F₂作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F₁是椭圆的左焦点．

(1)求△AF₁B的周长；

(2)如果AB不垂直于x轴，△AF₁B的周长有变化吗？为什么？

设点P是曲线f(x，y)＝0上的任一点，定点D的坐标为(a，b)，若点M满足．当点P在曲线f(x，y)＝0上运动时，求点M的轨迹方程．

设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)，若点M满足．当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．

设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)．当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程．

如图，在圆x²＋y²＝4上任取一点P，过点P作X轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

已知数列{a_n}的第1项a₁＝1，且(n＝1，2，…)，试归纳出这个数列的通项公式．

已知数列{a_n}的第1项a₁＝1，且(n＝1，2，…)，试归纳出这个数列的通项公式．