已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程．

已知点P(x，y)在圆x²＋(y－1)²＝1上运动．

(1)求的最大值与最小值；

(2)求2x＋y的最大值与最小值．

已知点A(－2，2)，B(－2，6)，C(4，－2)，点P在圆x²＋y²＝4上运动，求|PA|²＋|PB|²＋|PC|²的最大值和最小值．

求与圆x²＋y²＝5外切于点P(－1，2)，且半径为的圆的方程．

判断圆C₁：x²＋y²＋2x－6y－26＝0与圆C₂：x²＋y²－4x＋2y＋4＝0的位置关系，并画出图形．

若直线y＝x＋m与曲线有且只有一个公共点，求实数m的取值范围．

已知直线和圆x²＋y²＝4，判断此直线与已知圆的位置关系．

已知圆C：(x＋1)²＋(y－2)²＝6，直线l：mx－y＋1－m＝0．

(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；

(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程．

求直线l：3x－y－6＝0被圆C：x²＋y²－2x－4y＝0截得的弦AB的长．

求经过点A(0，5)，且与直线x－2y＝0和2x＋y＝0都相切的圆的方程．