已知定义域在R上的函数f(x)，对任意的x，y∈R均有：f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．

(1)求f(0)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性．

已知R为全集，求．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC₁的中点，AE交A₁D于点H．

(1)求证：AE⊥平面A₁BD；

(2)求二面角D－BA₁－A的大小(用反三角函数表示)；

(3)求点B₁到平面A₁BD的距离．

已知数列{a_n}，设S_n是数列的前n项和，并且满足a₁＝1，对任意正整数n，S_n+1＝4a_n＋2．

(1)令b_n＝a_n+1－2a_n(n＝1，2，3，…)证明{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；

(2)令T_n为数列的前n项和，求T_n．

设函数

(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(2)若时，函数f(x)的最小值为2，求此时f(x)的最大值，并指出x为何值时，f(x)取得最大值．

设正数数列{a_n}的前n项和S_n满足

(1)求出数列{a_n}的通项公式；

(2)设，记数列{b_n}的前n项和T_n，求T_n；

(3)求的值．

已知

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求的值．

设集合A＝{x||x－a＞1}，，且，求实数a的取值范围．

已知两个函数f(x)＝7x²－28x，g(x)＝2x³＋4x²－40x＋c．

(1)F(x)图像与f(x)图像关于原点对称，解不等式F(x)≥f(x)－|x＋3|

(2)若对任意x∈[－3，3]，都有f(x)≤g(x)成立，求实数c的取值范围；

(1)求经过点P(1，2)，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．

(2)求满足(1)中条件的直线与y轴围成的三角形的外接圆的方程．