已知函数的反函数为f^－1(x)．设数列{a_n}，{b_n}中，a₁＝b₁＝1，当n∈N^*时，a_n+1＝f^－1(a_n)，若数列{b_n}的前n项和S_n满足b_n+1＝－2S_n·S_n+1，试解答下列问题：

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列{b_n}的通项公式．

如图，直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B－AC－E的大小；

(3)求点D到平面ACE的距离．

已知双曲线的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，，∠BAF＝150°．

(1)求双曲线的方程；

(2)设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率．

已知函数，

求(1)函数f(x)最小正周期及最小值；

(2)函数在[0，∏]上的单调递增区间．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1处取得极值．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

(3)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

若数列{a_n}满足，求{a_n}的通项公式．

若数列{a_n}满足，求{a_n}的通项公式．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实数根x₁，x₂．

(Ⅰ)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x₀，求证x₀＞－1；

(Ⅱ)如果0＜x₁＜2，且f(x)＝x的两实根相差为2，求实数b的取值范

设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且|a₁₁|＝|a₅₁|，a₂₀＝22．

(Ⅰ)试求出这个数列的通项a_n；

(Ⅱ)将前n项的和S_n表示成关于a_n的函数．

在△ABC中，已知，且最长边为1．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求△ABC最短边的长