已知各棱长均为a的正四面体ABCD，E是AD边的中点，连结CE．求CE与底面BCD所成角的正弦值．

已知异面直线l₁和l₂，l₁⊥l₂，MN是l₁和l₂的公垂线，MN＝4，A∈l₁，B∈l₂，AM＝BN＝2，O是MN中点．

①求l₁与OB的成角．

②求A点到OB距离．

已知：如图，△ABC中，Ð ACB＝90°，CD^ 平面α，AD，BD和平面α所成的角分别为30°和45°，CD＝h，求：D点到直线AB的距离．

已知PA，PB，PC与平面α所成的角分别为60°，45°，30°，PO⊥平面α，O为垂足，又斜足A，B，C三点在同一直线上，且AB＝BC＝10 cm，求PO的长．

已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

(1)求证：EF⊥平面GMC．

(2)若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．

已知：平面α∥平面β，线段AB分别交α、β于点M、N；线段AD分别交α、β于点C、D；线段BF分别交α、β于点F、E，且AM＝m，BN＝n，MN＝p，△FMC面积＝(m＋p)(n＋p)，求：END的面积．

已知平面α、β、γ、δ．其中γ∩δ＝l，α∩γ＝a，β∩γ＝，a∥，α∩δ＝b，β∩δ＝，b∥

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面边长为8，对角线B₁C＝10，D为AC的中点．

(1)求证AB₁∥平面C₁BD；

(2)求直线AB₁到平面C₁BD的距离．

已知：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁棱长为a．

(1)求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；

(2)求平面A₁BD和平面B₁D₁C的距离．

有三个几何事实(a，b表示直线，α表示平面)，①a∥b，②a∥α，③b∥α．其中，a，b在面α外．