椭圆上有n个不同的点P₁，P₂，…，P_n，其中点P₁(2，0)，椭圆的右焦点为F．记a_n＝|P_nF|，数列{a_n}构成以d为公差的等差数列，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)若S₃＝6，求点P₃的坐标；

(2)若公差d为常数且，求n的最大值；

(3)对于给定的正整数n，当公差d变化时，求S_n的最大值．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n

如图，设平面AC与平面BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45°，P∈平面AC，Q∈平面BD，已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，且M在BC上，又直线PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ＝，(0°＜＜90°)，设线段PM＝a，求PQ的长．

如图，二面角α－DC－β是α度的二面角，A为α上一定点，且ΔADC面积为S，DC＝a，过点A作直线AB，使AB⊥DC且与半平面β成30°的角，求α变化时，ΔDBC面积的最大值．

如图，已知三条射线SA，SB，SC所成的角∠ASC＝BSC＝30°，∠ASB＝45°，求平面ASC与平面BSC所成二面角的大小．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，AB⊥BC，且AB＝CD，侧棱PB⊥底面ABCD，PC＝5，BC＝3，ΔPAB的面积等于6，若平面DPA与平面CPB所成的二面角为α，求α．

如下图，点A在锐二面角α－MN－β的棱MN上，在面α内引射线AP，使AP与MN所成的∠PAM为45°，与面β所成的角为30°，求二面角α－MN－β的大小．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求二面角A₁―BD₁―C₁的大小．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝a，BA＝CA＝AA₁＝a，A₁在底面ΔABC上的射影O在AC上．

(1)求AB与侧面AC₁所成的角

(2)若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积

如图，已知正三棱柱A₁B₁C₁－ABC的底面积等于cm²，D、E分别是侧棱B₁B，C₁C上的点，且有EC＝BC＝2DB，试求

(1)四棱锥A－BCDE的底面BCED的面积

(2)四棱锥A－BCED的体积

(3)截面ADE与底面ABC所成二面角的大小

(4)截面ADE的面积