若(a＞0，且a≠1，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)(a＞0，且a≠1)

(1)求函数f(x)＋g(x)定义域

(2)判断函数f(x)＋g(x)的奇偶性，并说明理由．

设A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}且A∩B＝B，求实数a的值．

已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求C_R(A∪B)，C_R(A∩B)，C_R(A∩B)，A∪(C_RB)

在直角坐标平面中，已知点P₁(1，2)，P₂(2，2²)，…p_n(n，2ⁿ)，其中n是正整数．对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点，…，A_N为A_N－1关于点P_N的对称点．

(1)求向量的坐标；

(2)当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y＝f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x∈(0，3)时，f(x)＝lgx．求以曲线C为图象的函数在(1，4)上的解析式；

(3)对任意偶数n，用n表示向量的坐标．

已知数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k－1个2，得到新数列{b_n}．设Sn，Tn分别是数列{a_n}和数列{b_n}的前n项和．

(1)a₁₀是数列{b_n}的第几项？

(2)是否存在正整数m，使Tm＝2008？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．

已知点A(3，0)、B(0，3)、．

(1)若，求角α的值；

(2)若的值．

设函数f(x)＝asin2x－bsin²x＋c(x∈R)的图象过点P(0，1)，且f(x)的最大值是2，最小值为－2，其中a＞0

(1)求f(x)表达式；

(2)若射线y＝2(x≥0)与f(x)图象交点的横坐标，由小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…求|x_n+2－x₂|的值，并求S＝x₁＋x₂＋…＋x₁₀的值．

已知向量．

(1)若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量．

(1)求角A

(2)若，求tanB．