如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为，且平面平面ABCE．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求直线AC与平面所成角的正弦值．

如图，边长为2的正方形ABCD中，

(1)点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点，求证：．

(2)当时，求三棱锥的体积．

如图，已知直二面角α－AB－β，P∈α，Q∈β，PQ与平面α、β所成的角都为30°，PQ＝4．PC⊥AB，C为垂足，QD⊥AB，D为垂足．

(Ⅰ)求直线PQ与CD所成角的大小；

(Ⅱ)求四面体PCDQ的体积．

如图，已知平面α，β，且α∩β＝AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论．

如图，已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB＝2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F．

(Ⅰ)求证：A₁C⊥平面BED；

(Ⅱ)求A₁B与平面BDE所成的角的正弦值．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求直线A₁B与平面A₁B₁CD所成的角．

如图．已知E、F分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC₁的中点．

(Ⅰ)试判断四边形EBFD₁的形状；

(Ⅱ)求证：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．

(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；

(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积；

(Ⅲ)设异面直线A₁Q、PD所成角为，求．(理科考生)

如图．已知几何体的三视图(单位：cm)．

(Ⅰ)画出它的直观图(不要求写画法)；

(Ⅱ)求这个几何体的表面积和体积．

如图是一个几何体的三视图(单位：cm)

(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；

(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积；

(Ⅲ)设异面直线与所成的角为，求．