设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)，若点M满足．当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．

设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)．当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程．

如图，在圆x²＋y²＝4上任取一点P，过点P作X轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

有一种商品，A、B两地均有出售，且两地价格相同．某地区的居民从两地购买此种商品后往回贩运时，单位距离的运费A地是B地的3倍．已知A、B两地的距离是10 km，顾客购买这种商品选择A地或B地的标准是：包括运费在内的总费用比较便宜．求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出在曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地点．

某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m．现有一船宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过？

已知直线y＝kx＋1与圆x²＋y²＝4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，求点P的轨迹方程．

已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆(x＋1)²＋y²＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．

设A(－c，0)，B(c，0)(c＞0)为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a＞0)，求P点的轨迹．

已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程．

已知点P(x，y)在圆x²＋(y－1)²＝1上运动．

(1)求的最大值与最小值；

(2)求2x＋y的最大值与最小值．